Bujtor, eredeti nevén Freinreisz István, 1942 májusában született Budapesten. Édesanyja a neves pesti vendéglős, Gundel Károly lánya (2009-ben ünnepelte 100. születésnapját), féltestvére, Latinovits Zoltán a színjátszásban, édestestvére, Freinreisz Károly a könnyűzenében alkotott maradandót. Bujtor a budapesti József Attila Gimnáziumban érettségizett, majd alkalmi munkákat vállalt, többek között pincérként is dolgozott. Egyetemi tanulmányai során közgazdász diplomát szerzett. Első felesége a hegedűművész Perényi Eszter, akitől fia, a szintén muzsikus Bujtor Balázs születik. Házasságuk azonban nem sikeres. Ezután köti második házasságát Judittal, akihez már élete végéig hűséges marad. Színészként első fellépésére a győri Kisfaludy Színház falai között kerül sor, de pályája során több városban is megfordul. 1976-tól a Vígszínház tagja, néhány évvel később már Balázs Béla-díjjal jutalmazzák. A fiatal színész egy idő után már nem elégszik meg pusztán a színjátszással, jó pár darabban rendezői szerepet is vállal. ő hozza színfalak közé a nagysikerű Kakukkfészek előadást is (Ken Kesey: Száll a kakukk fészkére című könyve alapján). Ebben a közismert történet egyik legfontosabb alakját, a főszereplő McMurphy (Koncz Gábor) barátját, a süketnéma indiánt játssza el.
Filmes pályája a hatvanas években kezdődött. Több mint hetven tévé- és mozifilmben, sorozatban játszik, több neves rendező keze alatt is megfordul. Filmes karrierjéhez hozzátartozik, hogy ő lett a híres bunyós, Bud Spencer magyar hangja, akire nemcsak stílusában, de karakterében is hasonlított. Egy római forgatás alkalmával a két művész találkozott is, sőt, Bujtor tőle kapta az ötletet saját filmjeinek rendezéséhez. Ezután kezd – a színházi darabokhoz hasonlóan – maga is rendezőként, majd forgatókönyvíróként is dolgozni, többek között: A Pogány Madonna, a Csak semmi pánik, Az elvarázsolt dollár és a Hamis a baba című filmekben. Ezek az alkotások már az úgynevezett Csöpi-filmek közé sorolhatók, melyekben Bujtor nem csak rendező, de Ötvös Csöpiként főszereplő is. A nyolcvanas években ez hozza számára az átütő sikert: a mozivászon előtt közel egymillióan ismerhették meg a bunyós nyomozó alakjában. Legtöbben ekkor zárják szívükbe a színészt. A szakállas, zord külsejű, pofonokat osztogató, de valójában melegszívű Csöpi egy az egyben emlékezteti az akkori magyar mozirajongókat Bud Spencer alakjára. Külön érdekesség, hogy a krimisorozat finanszírozásában először vettek részt olyan cégek Magyarországon, amelyek cserébe valamilyen megjelenítésüket kívánták a filmvásznon.
A Csöpi-filmekben a művész két nagy szerelme, a Balaton és a vitorlázás is szerepet kapott. Bujtor István a színfalakon, a filmek kockáin kívül is vitorlázott, övé volt az egyik leghíresebb matuzsálemkorú balatoni vitorlás: a Rabonbán, mellyel többszörös magyar bajnok lett. Leggyakrabban Koncz Gábor és Kern András oldalán tűnik fel, előbbivel a Bors, utóbbival a Zsaruvér és csigavér című filmsorozatokban alkotott párost. Nevéhez fűződik még az első magyar teleregény, a Szomszédok huszonkét epizódjának megrendezése is.
Bujtor István 2008 januárjától a veszprémi Petőfi Színház igazgatója volt. Július 31-én azonban hirtelen rosszul lett, majd életveszélyes állapotban került a Veszprémi Megyei Kórházba, ahol szervezetében súlyos fertőzést találtak. Az utóbbi hónapokban állapota nem stabilizálódott teljesen, életének utolsó napjaiban a család mégis úgy ítélte meg, hogy a rehabilitációt Budapesten folytatják. Nem sokkal ezután a művész életét vesztette. Halálának körülményei még tisztázatlanok.