Kereső toggle

Az univerzum jövője

Megkerülhetetlenek Penrose tételei

Továbbítás emailben
Cikk nyomtatása

Játékosság, eredetiség, vitatható álláspontok bátor vállalása jellemzi a már nyolcvan felett járó  Sir Roger Penrose világhírű matematikus életpályáját. Paradoxonok és rejtélyek fáradhatatlan kutatójaként nem légvárakat épített, hanem fajsúlyos tudományos munkát tett le az asztalra a matematika és a fizika határán. Ha lenne matematikai Nobel-díj, már minden bizonnyal azt is elnyerte volna.

Roger Penrose 1931-ben született Anglia egyik festői kisvárosában, az essexi Colchesterben, kvéker családban. Édesapja, Lionel Penrose komoly matematikai érdeklődéssel bíró pszichológus-genetikus volt, úttörő kutatásokat végzett az értelmi fogyatékosság öröklődésével kapcsolatban. Mindhárom fia nevet szerzett magának a szakterületén: a legidősebb, Oliver, elméleti fizikus lett az edinburghi Heriot-Watt Egyetemen, a legfiatalabb, Jonathan pedig rekordideig, tíz éven át volt brit sakkbajnok.

A család Kanadában vészelte át a második világháborút, később azonban visszatértek Angliába. Roger a londoni University College-ban diplomázott, majd 1958-ban a Cambridge-i Egyetemen doktorált. Tudományos tevékenységéért 1994-ben lovaggá ütötték, és számos díjat tudhat magáénak, többek között a Dirac-, a Wolf- és a Copley-díjat is. Jelenleg az Oxfordi Egyetem Matematikai Intézetének Rouse Ball matematikaprofesszora.

Első jelentős eredményeit a relativitáselmélet terén érte el, új matematikai formába öntötte, és ezzel jóval könnyebben használhatóvá tette Einstein egyenleteit. Munkájában erőteljesen képi gondolkodás jellemzi, a legelvontabb matematikai gondolatokat is szemléletes ábrákban, diagramokban ragadja meg.

A hetvenes évek elején olyan mintázatokat gondolt ki, amelyek néhány egyszerű alakzattal hézagmentesen borítják be az egész síkot, de mindig egy kicsit másképp. Látszólagos ötszöges szimmetriájuk megtévesztő, a minta valójában soha nem ismétlődik. Ezeknek az úgynevezett Penrose-csempéknek nagyon érdekes matematikai tulajdonságai vannak: például bárhogy alakítjuk is a mintát, a kétféle csempe számának aránya mindig az aranymetszéshez fog közelíteni. Ha a kész mintában bizonyos egyszerű szabályok szerint tovább daraboljuk a csempéket, akkor újra ugyanazt a mintát fogjuk kapni egy kisebb léptékben, a minta tehát fraktáljellegű. Ugyanakkor a minta úgy is átdarabolható, hogy egy vizuálisan teljesen másnak látszó, két egészen más alakú csempéből felépülő minta legyen belőle, mégis megőrzi összes fontos matematikai tulajdonságát, a nem ismétlődést is beleértve.

Ami kezdetben csupán szép elmejátéknak látszott, hamarosan a fizika egyik izgalmas kutatási területévé vált, amikor Dan Shechtman 1982-ben olyan ötvözeteket, úgynevezett kvázikristályokat fedezett fel, melyek hihetetlen anyagszerkezete ellentmondott mindannak, amit addig a kristályokról tudtunk: szimmetriája ötszöges, rendje pontosan a Penrose-csempék nem ismétlődő rendje volt.

A kis színes csempék azonban más szempontból is előremutatóak voltak. Penrose feltette a kérdést, hogy egy kellően felkészített, kellően nagy teljesítményű számítógép találna-e új lehetőséget egy ilyen nem ismétlődő csempézésre? Érdekes módon egy szuperszámítógép soha nem tudná megoldani ezt a feladatot, egyszerűen azért, mert soha nem tudná eldönteni, hogy egy ilyen minta tényleg lefedi-e a síkot, vagy sem.

Penrose a nagyközönség előtt legismertebb, számos kiadást megért könyvében, A császár új elméjében (1989) ilyen és hasonló, úgynevezett nem rekurzív matematikai problémák csokorba gyűjtésével megmutatta, hogy egy számítógép nem másolhatja le az emberi gondolkodást, még annak legegzaktabb, matematikailag pontosan leírható részét sem. Ezzel elég nagy vihart kavart a mesterséges intelligencia kutatói körében, akik ekkoriban még arra számítottak, hogy a robotok nem csupán precíz eszközeinkké, de valódi társainkká válnak. Miért is ne, ha egyszer az emberi agy és a számítógép különbsége csupán szerkezetük bonyolultságában van? A mesterséges intelligencia fejlesztésének azóta látható megtorpanásai azonban Penrose-t látszanak igazolni: ember és gép különbsége minőségi, nem mennyiségi kérdés.

E minőségi különbség pontosabb megragadására Penrose a fizika területén tesz kísérletet, meg lévén győződve róla, hogy minden jelenségnek végső soron fizikai magyarázata kell legyen, mert gondolkodásunk idegrendszeri folyamatokra, azok biokémiai folyamatokra, azok pedig az anyag legkisebb építőköveinek viselkedését leíró kvantummechanikai folyamatokra mennek vissza. Sokak számára meghökkentő, ahogy Penrose az emberi gondolkodás különlegességének magyarázatát egyenesen bizonyos kvantummechanikai folyamatokban látja. Mintha az agy egyfajta „kvantumszámítógép" lenne, ahol az elemi részecskék világára tényleg jellemző, de a klasszikus fizikának - és, valljuk be, a hétköznapi józan észnek is - ellentmondó folyamatok olyan erőteljesekké válnak, hogy közvetlenül befolyásolják az idegsejtek viselkedését, míg az elektronikus számítógépekben jelentéktelenek maradnak.

Penrose többfrontos harcot folytat elképzelése elfogadtatásáért, Shadows of the Mind (Az elme árnyai, 1994) című könyvében, és később A nagy, a kicsi és az emberi elmében nemcsak a biológusok részéről érkező ellenvetésekre igyekszik válaszolni, hanem fizikustársaival, még régi barátjával, Stephen Hawkinggal is vitába keveredik. Ahhoz ugyanis, hogy az emberi agy feltételezett kvantumos folyamatait vizsgálhassuk, magát a kvantummechanikát is jelentősen át kell alakítani. Penrose azt a kritikát éleszti fel, melyet már Einstein is megfogalmazott, aki szerint a kvantummechanika nem lehet helyes elmélet, amíg csak részben írja le az elemi részecskék viselkedését, amíg semmit nem tud mondani arról a módról, ahogy a részecske a megfigyelés hatására (!) hirtelen „kiválasztja", hogy több lehetséges állapota közül melyikben is legyen. Amíg ugyanis meg nem figyeljük, a részecske ezt egyáltalán „nem dönti el", ami igazán abszurd dolog. Kell legyen valamilyen fizikai ok, ami meghatározza ezt a „választást", még ha közvetlenül nem figyelhetjük is meg ezt az okot.

Einsteint azóta cáfolták a kísérletek, melyek megmutatták, hogy nincsenek ilyen mögöttes fizikai okok, nincsenek úgynevezett rejtett változók, a részecskék egyszerűen tényleg ilyen abszurd módon viselkednek. Penrose olyan kvantummechanikát szeretne, amely a maitól eléggé különböző, teljesebb, sőt a gravitációs erőt is magában foglalja.

Ez a reménybeli, új kvantummechanika a 20. századi fizika alapproblémáját is megoldaná, a gravitáció, az elektromágnesesség és az atommagban működő erők egyetlen egységes rendszerben való kezelését. Hidat verne a szakadék felett, ami a nagy, csillagászati léptékű jelenségek és a mikrovilág fizikája között jelenleg húzódik. Számos kiváló elméleti fizikus dolgozik azon, hogy beteljesítve Einstein álmát, megalkossa ezt a nagy egyesített elméletet. A végső cél nem más, mint az univerzum eredetének, a teremtés titkának megfejtése.

Amikor Edwin Hubble 1929-ben felfedezte, hogy a galaxisok mind távolodnak tőlünk, kézenfekvő volt a következtetés, hogy mozgásuknak egy pontból kellett kiindulnia, ezzel megszületett az ősrobbanás elmélete. Ennek az egy pontnak a közelében azonban egyszerre kellene alkalmazni a relativitáselmélet és kvantummechanika egyenleteit, melyek matematikailag összeférhetetlenek, ezért együtt alkalmazva értelmetlen válaszokat adnak. Hiába fejlesztették jelentősen tovább az ősrobbanás elméletét, a kezdőponthoz közeli állapotok leírása továbbra is egy ilyen egyesített elméletre vár.

Az egyesített elméletet kereső fizikusok gyakorlóterepe a fekete lyukak viselkedése, mivel itt megint csak együtt kell alkalmazni a relativitáselméletet és a kvantummechanikát. Az összeomlott óriáscsillagok e füstölgő romjai olyan erős gravitációs teret keltenek, amely még a fényt is csapdába ejti, ezért közvetlenül nem láthatók, vagyis „feketék". Közvetett módon azonban sok minden kideríthető róluk, tulajdonságaik feltárásában Penrose és Hawking jelentős munkát végzett.

Az egyesítés jelenleg legszélesebb körben elfogadott kutatási iránya a briliáns matematikus, Edward Witten nevével fémjelzett húrelmélet. Penrose Road to Reality (Út a valósághoz, 2004) című nagyszabású, képletekkel zsúfolt elméleti fizikai kézikönyvében - mely, meglepő módon, mégis bestsellerré vált - kifejti, hogy megalapozatlannak tartja a húrelméletet, és bemutatja saját matematikai eszközrendszerét, melyen már a hatvanas évek óta dolgozik, és amellyel reményei szerint megoldható lesz a nagy egyesítés: a tvisztorelméletet.

Ami az ősrobbanást illeti, Penrose Az idő ciklusai című könyvében (2010) az univerzum jövőjét veszi vizsgálat alá. Hosszú-hosszú idő múlva, amikor várhatóan kihunynak a csillagok, összeomlanak a galaxisok, minden anyagi részecske megsemmisül, csupán sugárzó energia marad a térben, akkor a világ fizikailag pont ugyanolyan lesz, mint volt közvetlenül a feltételezett ősrobbanás inflációs szakasza után, csak sokkal nagyobb léptékben, az addigi tágulás miatt. Illetve még ezt sem mondhatjuk: egy ilyen univerzumban értelmét veszti a távolságmérés, ezért a vég megkülönböztethetetlen a kezdettől. Akkor viszont világunk kezdete is megegyezhet egy másik világ végével. Nincs is szükség ősrobbanásra, se más kezdőpontra, az univerzum mindig is létezett, csak az anyagi részecskék megszületése és pusztulása történik meg benne újra és újra.

Még nem látható, hogy Penrose elméletei mekkora elfogadottságot fognak kiharcolni maguknak a fizikusok körében. De akár forradalmian iránymutató elképzelésnek, akár csupán zseniális különcködésnek fognak végül bizonyulni, példaértékű az a kitartó és körültekintő munka, amivel finomította, és az az intellektuális bátorság, amellyel a tudományos közvélemény előtt képviseli őket.

Olvasson tovább: