Kereső toggle

Matematika – diszkréten

Interjú Szemerédi Endre Széchenyi- és Abel-díjas akadémikussal

Továbbítás emailben
Cikk nyomtatása

„Ha hülyeséget mondok, törlésre kerül?” – kérdezi Szemerédi Endre a mikrofont eléje tartó riportertől. „Ugyan, professzor úr, Ön biztosan nem mond hülyeségeket” – hízeleg az illető. „Dehogynem, néha szoktam” - feleli némi iróniával és humorral a 72 éves matematikus, akinek a Széchenyi-díjon kívül a hatmillió norvég korona (kb. 225 millió forint) tiszteletdíjjal járó Abel-díjat is megítélték.

A Norvég Tudományos Akadémia magyarázata szerint a diszkrét matematikában és az elméleti számítástudományban elért eredményeiért ítélték Önnek az Abel-díjat. Nem szeretnék indiszkrét lenni, de mivel foglalkozik a diszkrét matematika?

- Véges objektumok szerkezetével. Léteznek ugyanis végtelen, valamint véges objektumok. Sőt, a végtelen halmazok között vannak diszkrét halmazok, például ilyen az egész számok halmaza, vagy nem diszkrét halmazok, például a számegyenes számainak halmaza.

Inkább egyszerűsítsünk! Magyarország tízmillió állampolgára elég diszkrét - matematikai szempontból?

- Igen, ha valamit megkérdez erről a tízmillióról.

Én most csak arról az egyről szeretnék tudni, akit Szemerédi Endrének hívnak. Azt olvastam, hogy az Ön pályafutása korántsem volt előre kipárnázva, hiszen fiatalon árvaságra jutott, és testvéreivel együtt állami intézetben nevelkedett.

- Nyolcéves voltam, amikor édesanyám meghalt és apám intézetbe adott minket, három testvéremmel együtt. 1948-tól 1958-ig éltem gyermekotthonban, ahol jó és rossz tapasztalatokban egyaránt volt részem. Általában harminc-negyven fős termekben, emeletes ágyakon aludtunk, s az intézeti életnek megvoltak a maga szabályai, amelyeket szigorúan be kellett tartani. Jó emlékeimet főleg annak köszönhetem, hogy nagyon sok barátság született ott a legkülönbözőbb hátterű gyermekekkel - zsidó árvákkal vagy szegény sorsú cigánygyerekekkel egyaránt. Nekem tetszett a sokszínűség.

Már akkor megmutatkoztak egyedülálló képességei?

- Nem mondhatnám. Ami izgalomba hozott, az az Aranycsapat és a futball volt. A matematika azonban könnyen ment, és ha megírtam mások házi feladatát vagy dolgozatait, akkor cserébe védelemben részesültem. Apró termetű gyermekként nagy szükségem volt erre, s többnyire a legerősebb diákok voltak a legkevésbé matematika-orientáltak. Kivéve egyet, aki magas termete „ellenére" a legjobb matekosnak bizonyult az osztályban, tehát semmiképp sem én voltam a legjobb. Az apám kívánságának megfelelően én orvosnak készültem, fél év orvostanhallgatói státusz után azonban rá kellett jönnöm, hogy ezt nem nekem találták ki. Otthagytam az egészet, le sem vizsgáztam.

Mi sodorta ezután a matematika felé?

- Másfél év fizikai munka után találkoztam egy TTK-s barátommal, s az ő javaslatára jelentkeztem az ELTE matematika-fizika tanári szakára. Másodévesként, Turán Pál professzor úr számelméleti előadásait hallgatva határoztam el, hogy megkísérlem a matematikai pályát. Ő olyan harmonikusan tudta bemutatni a számok világát, kezdve az egész számokkal, kiterjesztve a különböző struktúrákig, belefoglalva a bizonyítási módszereket, hogy úgy éreztem, egy új világ tárul fel előttem. Ráadásul mindezt úgy át tudta adni, hogy még olyan hallgatók számára is érthetővé tudta tenni, akik nem a legjobbak közé számítottak.

Életrajzából kiderül, hogy harminc évesen, Moszkvában védte meg kandidátusi, majd Budapesten akadémiai doktori értekezését. A moszkvai, 1967-től 1970-ig tartó tanulmányai azonban egy pikáns történettel is társulnak - s mindez egy betű eltévesztése miatt.

- Oszipovics Gelfondnál szerettem volna tovább képezni magam, hogy folytassam azt, amit Turán Pállal elkezdtem. Ehelyett Mojszejevics Gelfandhoz kerültem, mert az orosz kiejtésben összekevertem az „a"-t az „o"-val. Nagy hiba volt, az akkori oktatási rendszerben utólag már nem lehetett változtatni rajta. Fölöslegesen eltelt néhány év, mert Gelfandnak egészen más volt a szakterülete. A disszertációmat azonban megírhattam abból, amihez értek, azaz a diszkrét matematikából.

Hamarosan amerikai egyetemeken kutat, majd az 1990-es évektől a Rutgers Egyetem számítógép-tudományi tanszékének vendégprofesszora.

- Évente három hónapot tanítok, amely ott egy szemeszternek (quarter) számít. Elméleti tantárgyakkal foglalkozom, mint például Bevezetés a valószínűségszámításba.

Igaz, hogy a számítógépet a gyakorlatban nem nagyon használja, és az e-mailjeit is a felesége kezeli?

- Azért nem értek a számítógéphez, mert nem igazán volt rá szükségem. Én elméleti eredményeket értem el, és az egyetemen is erre volt szükség. Ez a kisebbséghez tartozott, mert hardveres szakemberekből soha nem volt hiány.

Annál érdekesebb, hogy az internet sem létezne gráfelmélet nélkül - ami az Ön szakterülete. Hogyan válik gyakorlati haszonná az az elméleti tudomány, amelyet Ön is folytat?

- Amikor egy matematikus egy problémával foglalkozik, akkor nem arra néz, hogy vajon ezt mire használják majd a gyakorlatban. Az a fontos számára, hogy az adott feladatot megoldja, s a dolgok természetéből következik, hogy évek vagy évtizedek múlva számtalan alkalmazás születik abból.

Azt mondják, a matematika a legjobb befektetés, mert csak papír és ceruza kell hozzá. Azonban kimaradt a képletből az elme, amely - mint látjuk - fontosabb az előbbieknél. Honnan vannak a gondolatok, igaz-e a magyar tudósok szürkeállományáról fennálló legenda?

- Szeretünk erre hivatkozni, én nem tudom, így van-e. Az azonban bizonyos, hogy a magyar matematikusok óriási eredményeket értek el, és az ország komoly hírnévre tett szert ezen a területen - ezenkívül jó mérnököket, fizikusokat, orvosokat képezünk. Vannak kiváló középiskoláink, és az egyetemek egyes szakágazataiban is nagyszerű a képzés. Lehet, hogy az átlagos kép ennél elszomorítóbb, azonban az elitet ma kitűnően képezik.

Az iskolának mindenképpen meghatározó szerepe lehet, hiszen a harmincas évek kiemelkedő elméi, Nobel-díjasai is jó nevű gimnáziumokból jöttek.

- Tény, hogy Neumann János, Wigner Jenő, Harsányi János és Teller Ede is a Fasori Evangélikus Gimnáziumba jártak. Ennek az iskolának családi vonatkozásai is vannak, mert feleségem édesapja és egyik nagybátyja is ott tanult, és személyesen ismerte a „nagyokat".

Amikor Ön belép a matematika által fellelhető „új világba", és egy adott problémán gondolkodik, hogyan teszi? Analitikus vagy inkább intuitív módon?

- Ez a probléma jellegétől függ, mert mindegyiknek más a természete. Van olyan, amikor a megoldáshoz sok eszközre van szükség, és azokat szépen össze kell rakni, és van olyan is, amikor elégséges az isteni szikra. Nevezhetjük nagy ötletnek is. Más esetben a feladat megoldásához sokat kell olvasni, meg kell érteni a különböző nézőpontokat, fel kell ismerni a kapcsolatot az adott problémával, azután pedig nemcsak összerakni kell, hanem hozzá is kell tenni valamit. Ez akár nagyon nehéznek is bizonyulhat. Én például legtöbbször olyan, úgynevezett elemi problémákkal foglalkozom, amelyeknek kisebb a tudásigénye, de sokat kell rajtuk gondolkodni. A megoldáshoz kell az ötlet, a kreativitás, egy idő után azonban számít a tapasztalat is. Adott típusú problémák esetén ugyanis már sejti az ember, milyen irányban kell elindulnia.

Nehéz ezt a folyamatot pontosan leírni, mert ha vannak is általános elvek, mégis mindenki másképp jut el a végeredményhez.

A végeredmények jelentőségét az Ön esetében több mint fél tucat díj igazolja - többek között a 2008-ban kapott Leroy P. Steele-díj és Rolf Schock-díj, vagy az idén megítélt Abel-díj, amelyet május 22-én vehet át. Ez utóbbi mennyiben változtatja meg az életét?

- Nagy megtiszteltetés számomra, hogy nekem mint diszkrét matematikusnak ítélték ezt a kitüntetést, mert számtalan más szakembernek is adhatták volna.

Az életemben azonban csak annyiban hoz változást, hogy tudok lakást venni a gyermekeinknek. Ezen kívül azonban semmiben, mert ugyanúgy kutatok tovább, mint előtte. Ugyanúgy eljárok teniszezni, mint korábban, s szerencsére az utcán is nyugodtan végigmehetek, mert nem ismer fel senki. Jobban szeretek ugyanis a háttérben munkálkodni.

Olvasson tovább: